Analyses de simulations magnétohydrodynamiques du cycle solaire

Abstract

Un ensemble important de simulations numériques magnétohydrodynamiques globales de la zone de convection solaire sont effectuées afin de comprendre divers aspects de la dynamo solaire. Les motivations derrière la recherche présentée ici se basent sur les observations de certains phénomènes étant propres au Soleil, nommément l’apparition d’un second cycle solaire, la rotation différentielle dans la zone de convection ainsi que la différence de température entre les pôles et l’équateur. La thèse est séparé en 5 sections : un article traitant du premier phénomène au travers une simulation MHD de la convection solaire, un chapitre présentant quatre simulations typiques dans le cadre d’un travail d’étalonnage entre deux codes différents, et un second article où la relation entre la rotation différentielle et le gradient latitudinal de température est exploré dans les simulations présentées dans le chapitre précédent, en plus d’une introduction présentant la base de la physique solaire et une conclusion proposant des idées menant à des projets connexes à ceux présentés ici. Le premier article analyse une simulation MHD d’un modèle global de la convection solaire produisant des cycles magnétiques réguliers à grande échelle pour laquelle un second cycle à courte périodicité est détecté et caractérisé. À l’aide de modèles cinématiques de champs moyens αΩ2 de la dynamo solaire utilisant la force électromotrice turbulente en provenance du modèle global, nous découvrons que l’origine de ce second cycle provient de la complexité conjointe entre celle-ci et la rotation différentielle et non pas d’interactions dynamiques. Une analyse approfondie de la simulation provenant du modèle global révèle une signature de ce court cycle dans le champ de température, cohérent avec les signatures héliosismiques. Les résultats supportent un procédé dynamo secondaire opérant dans la moitié supérieure de la zone de convection. Le chapitre compris entre les deux articles repose sur l’élaboration de quatre simulations générées dans le cadre d’un large exercice d’étalonnage entre les modèles ASH et EULAG. Ces simulations sont identiques entre elles excepté au niveau de l’implémentation de magnétisme et d’une couche stable sous la zone de convection. Une description empirique des caractéristiques physiques est donnée. L’ajout d’une zone stable a un impact aussi grand, sinon plus, que l’ajout de champ magnétique sur la dynamique s’établissant dans la zone de convection. Le flux d’énergie passant au travers de l’interface joue certainement un rôle dans cette dynamique. L’ajout d’une zone stable sur une simulation comprenant du magnétisme provoque des transitions dans le régime dynamo, celles-ci n’étant pas encore expliquées à ce jour. Le second article analyse l’impact de la présence d’un gradient latitudinal de température sous l’interface sur la rotation différentielle, ce gradient s’établissant naturellement dans les simulations avec zone stable introduites dans le chapitre précédent. Ce gradient brise la contrainte de Taylor-Proudman, ceci étant expliqué par l’équation de l’équilibre de vent thermique. L’établissement naturel du gradient provient de la dépendance latitudinale du transport d’énergie convective induite par la rotation et de la faible diffusivité thermique caractéristique aux simulations produites par EULAG. Ceci permet le développement et le maintien d’un profil de rotation différentielle de type solaire dans un sous-ensemble de simulations.

A large set of global magnetohydrodynamical numerical simulations of the solar convection zone are undertaken in order to understand numerous aspects of the solar dynamo. Motivations behind the research presented here lies with the observation of solar phenomenons, namely the existence of a secondary, short period, solar cycle, the differential rotation in the convection zone, and the pole to equator temperature difference. The thesis is separated in 5 sections : a research paper in which the first phenomenon, appearing in an MHD simulation of the solar convection zone, is investigated, a chapter displaying four typical simulations generated from a benchmarking process between two codes, and a second research paper where the relationship between the differential rotation and the latitudinal gradient is explored in the simulations described in the previous chapter. Additionnally, an introduction to the basics of solar physics, and a conclusion in which ideas to projects related to those presented here are discussed, complete the thesis. The first research paper analyze a global MHD simulation of the solar convection generating regular large-scale magnetic cycles for which a secondary cycle with a short periodicity is detected and characterized. With the help of kinematic mean-field αΩ2 solar dynamo models using the turbulent electromotive force extracted from the global model, we discover that this secondary cycle originates from the joint complexity of this force with the differential rotation, rather than dynamical interactions with the inductive flows. A deeper analysis of the simulation generated from the global model reveals a short cycle signature in the temperature field, consistent with helioseismic signatures. These results support the existence of a secondary dynamo process operating in the upper half of the convection zone. The following chapter focus on the elaboration and analysis of four simulations designed in the context of a large benchmarking exercise between ASH and EULAG models. The simulations are identical one to another, except for the presence or absence of a stable layer underlying the convectively unstable one, and the inclusion (or not) of magnetism. An empirical description of the physical characteristics is given. Surprisingly, the addition of a stable layer has an impact as large as, or even greater than, magnetism on the quasi-equilibrium established within the convection zone. Energy flux through the interface is certainly playing a role in these dynamics. The addition of a stable layer on a simulation containing magnetism triggers transitions in the dynamo regime, these not being explained to this day. The second research paper analyzes the impact of a latitudinal temperature gradient beneath the interface on the differential rotation, this gradient establishing itself naturally in the simulations with a stable layer introduced in the preceding chapter. This gradient breaks the Taylor-Proudman constraint, this being explained by the thermal wind balance equation. The natural establishment of the gradient comes from the rotationally-induced latitudinal dependence of convective energy transport and the low thermal diffusivity characteristics in EULAG simulations. These enable the building up and maintenance of a solar-like differential rotation profile a subset of simulations.