Biais écologique de la méta-analyse avec modificateur d'effet sous le paradigme de l'inférence causale

Abstract

Dans la méta-analyse agrégée d'études cliniques randomisées, on peut tenter de déterminer des effets de traitement dans une population générale en utilisant uniquement de l'information agrégée (moyennes, variances, proportions, etc.) fournie dans chaque étude. Si le paramètre d'intérêt est l'effet causal moyen d'un traitement sur une issue, une analyse utilisant les données agrégées est suffisante. Par contre, lorsque les paramètres d'intérêt sont ceux d'un modèle structurel marginal (MSM) décrivant la modification de l'effet de traitement créée par une autre covariable, les paramètres du modèle au niveau agrégé peuvent être différents de ceux du modèle au niveau individuel. Le cas échéant, les estimations provenant des données agrégées sont biaisées pour estimer la modification réelle de l'effet dans le MSM. C'est ce qu'on appelle le «biais écologique».

La solution naturelle pour éliminer ce biais serait de baser la méta-analyse non pas sur les données agrégées, mais plutôt sur les données brutes issues de chaque étude. Or, les investigateurs menant une méta-analyse ont rarement accès aux données brutes de toutes les études. Estimer le MSM en utilisant seulement les études dont les données brutes sont disponibles est réalisable, mais cette approche est susceptible au biais de sélection. Nous proposons donc de contourner le problème en ajustant les estimateurs obtenus au niveau agrégé à l'aide d'informations décrivant la relation individuelle entre l'issue et le modificateur d'effet qui peuvent être obtenues à partir des données individuelles.

Dans le présent ouvrage, nous décrivons la source du biais écologique dans l'estimation d'un MSM spécifique à un traitement pour une issue continue sous la perspective contrefactuelle de l'inférence causale. Nous proposons des estimateurs des paramètres de régression ajustés pour le biais écologique utilisant les paramètres de régression au niveau individuel d'un sous-échantillon d'études. Nous prouvons la convergence de ces estimateurs ajustés. L'efficacité de la correction du biais de même que l'ampleur du biais écologique dans plusieurs scénarios sont évaluées numériquement à l'aide d'une étude de simulation.

In the aggregate meta-analysis of randomized clinical trials, one may attempt to assess treatment effects in a general population using the aggregate information (means, variances, proportions, etc.) only provided in each study. If the parameter of interest is the average causal effect of a treatment on an outcome, analysis using aggregate data is sufficient. However, when the parameters of interest are those of a marginal structural model (MSM) describing the treatment effect modification caused by another covariate, the parameters of the aggregate level model may be different from those of the individual level model. If so, the estimates from the aggregate data are biased for the true effect modification in the MSM. This is called "ecological bias".

The natural solution to eliminate this bias would be to base the meta-analysis not on the aggregate data, but rather on the raw data from each study. Unfortunately, investigators conducting a meta-analysis rarely have access to raw data from all studies. Estimating the MSM using only studies with raw data available is feasible, but this approach is prone to selection bias. We therefore propose to circumvent the problem by adjusting the estimators obtained at the aggregate level. This is done using information describing the relationship between the outcome and the effect modifier that can be obtained from the individual patient data.

In this thesis, we describe the source of ecological bias in the estimation of a treatment-specific MSM for a continuous outcome using the counterfactual perspective of causal inference. We propose estimators for the marginal regression parameters that are adjusted for ecological bias using the individual level regression parameters of a subsample of studies. We prove the convergence of these adjusted estimators. The effectiveness of the bias correction as well as the extent of the ecological bias in several scenarios are evaluated numerically through a simulation study.