Modeling and Numerical Simulation of the clot detachment from a blood vessel wall

Abstract

Dans ce mémoire, nous proposons un modèle pour étudier numériquement le comportement du sang, qui est considéré comme un fluide newtonien incompressible, en présence d’un caillot attaché à une paroi vasculaire. Le but de cette étude est de savoir si des régimes d’écoulement différents peuvent provoquer la décollement d’un caillot d’un mur de vaisseau ou conduire à un état stable. Dans le Chapitre 1, nous donnons une revue de la littérature sur les études précédentes, la modélisation de la coagulation sanguine, des caillots sanguins dans le système vasculaire, l’adhésion plaquettaire et l’agrégation et la formation de caillots pathologiques. Notre travail repose principalement sur une partie du modèle mathématique donné par Bajd et Serša [3], qui est présenté dans le chapitre 1. Ensuite, nous décrirons la modélisation mathématique du fluide représentant le sang et le solide représentant le caillot au chapitre 2. Le troisième chapitre se concentrera sur l’approche numérique consistant en une méthode de projection et la méthode de limite immergée [36] pour résoudre les équations de Navier-Stokes. Enfin, au Chapitre 4, nous discuterons des résultats et donnerons des conclusions sur l’influence de différents régimes d’écoulement sur la stabilité du caillot.

In this thesis we propose a model to numerically study the behavior of blood, which is considered as an incompressible Newtonian fluid, in the presence of a clot attached to a vessel wall. The purpose of this study is to find out whether different flow regimes may cause a clot to detach from a vessel wall or it would lead to a stable state. In Chapter 1, we give a literature review of previous studies modeling blood coagulation, blood clots in the vascular system, platelet adhesion and aggregation and pathological clot formation. Our work is mainly based upon some part of the mathematical model given by Bajd and Serša [3], which is presented in Chapter 1. Then, we will describe the mathematical modeling of the fluid presenting the blood and the solid representing the clot in Chapter 2. The third chapter will focus on the numerical approach consisting of a projection method and the immersed boundary method [36] for solving the Navier-Stokes equations. Finally, in Chapter 4, we will discuss the results and give conclusions about the influence of different flow regimes on the clot stability.