Estimation simplifiée de la variance pour des plans complexes

Abstract

En présence de plans de sondage complexes, les méthodes classiques d’estimation de la variance présentent certains défis. En effet, les estimateurs de variance usuels requièrent les probabilités d’inclusion d’ordre deux qui peuvent être complexes à obtenir pour certains plans de sondage. De plus, pour des raisons de confidentialité, les fichiers externes de microdonnées n’incluent généralement pas les probabilités d’inclusion d’ordre deux (souvent sous la forme de poids bootstrap). En s’inspirant d’une approche développée par Ohlsson (1998) dans le contexte de l’échantillonnage de Poisson séquentiel, nous proposons un estimateur ne requérant que les probabilités d’inclusion d’ordre un. L’idée est d’approximer la stratégie utilisée par l’enquête (consistant du choix d’un plan de sondage et d’un estimateur) par une stratégie équivalente dont le plan de sondage est le plan de Poisson. Nous discuterons des plans proportionnels à la taille avec ou sans grappes. Les résultats d’une étude par simulation seront présentés.

In a complex design framework, standard variance estimation methods entail substantial challenges. As we know, conventional variance estimators involve second order inclusion probabilities, which can be difficult to compute for some sampling designs. Also, confidentiality standards generally prevent second order inclusion probabilities to be included in external microdata files (often in the form of bootstrap weights). Based on Ohlsson’s sequential Poisson sampling method (1998), we suggest a simplified estimator for which we only need first order inclusion probabilities. The idea is to approximate a survey strategy (which consists of a sampling design and an estimator) by an equivalent strategy for which a Poisson sampling design is used. We will discuss proportional to size sampling and proportional to size cluster sampling. Results of a simulation study will be presented.