Aversion Analysis

Abstract

In this paper : a) the consumer’s problem is studied over two periods, the second one involving S states, and the consumer being endowed with S+1 incomes and having access to N financial assets; b) the consumer is then representable by a continuously differentiable system of demands, commodity demands, asset demands and desirabilities of incomes (the S+1 Lagrange multiplier of the S+1 constraints); c) the multipliers can be transformed into subjective Arrow prices; d) the effects of the various incomes on these Arrow prices decompose into a compensation effect (an Antonelli matrix) and a wealth effect; e) the Antonelli matrix has rank S-N, the dimension of incompleteness, if the consumer can financially adjust himself when facing income shocks; f) the matrix has rank S, if not; g) in the first case, the matrix represents a residual aversion; in the second case, a fundamental aversion; the difference between them is an aversion to illiquidity; this last relation corresponds to the Drèze-Modigliani decomposition (1972); h) the fundamental aversion decomposes also into an aversion to impatience and a risk aversion; i) the above decompositions span a third decomposition; if there exists a sure asset (to be defined, the usual definition being too specific), the fundamental aversion admits a three-component decomposition, an aversion to impatience, a residual aversion and an aversion to the illiquidity of risky assets; j) the formulas of the corresponding financial premiums are also presented.

Dans cet article : a) on étudie le problème du consommateur sur deux périodes, la seconde comportant a priori S états et le consommateur disposant de S+1 revenus et N≤S actifs; b) le consommateur est alors représentable par un système de fonctions de demande continûment dérivables portant sur les biens et services, les actifs financiers, la désirabilité des revenus (les S+1 multiplicateurs de Lagrange associés aux contraintes); c) les multiplicateurs se transforment en prix d’Arrow subjectifs ou individuels; d) l’effet des divers revenus sur les prix d’Arrow se décomposent en un effet compensé (une matrice d’Antonelli) et un effet-richesse; e) la matrice d’Antonelli est de rang S-N, la dimension de l’incomplétude, si le consommateur peut s’ajuster financièrement aux chocs représentés par une variation des revenus; f) elle est de rang S sinon; g) dans le premier cas, elle représente une aversion résiduelle; dans le deuxième cas, une aversion fondamentale; la différence entre les deux est une aversion à l’illiquidité; cette dernière relation correspond à la décomposition de Drèze-Modigliani (1972); h) l’aversion fondamentale se décompose aussi en une aversion à l’impatience et une aversion au risque; i) les deux décompositions précédentes conduisent à une troisième; s’il existe un actif sûr (ce qu’il faut définir, la définition usuelle n’a pas de ......... générale) l’aversion fondamentale se décompose en trois, une aversion à l’impatience, une aversion résiduelle et une aversion à l’illiquidité des actifs risqués; j) à ces diverses aversions correspondent autant de primes financières, on en donne les différentes formules.