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Méthodes numériques pour la capture et la résolution des discontinuités dans les solutions des systèmes hyperboliques
(2013-06-03)
Après un bref rappel sur les équations hyperboliques et les méthodes numériques classiques qui serviront pour les calculs de base dans nos simulations (MCS -- Main Computation Scheme), nous revenons sur le principe de ...
Dénombrement des polynômes irréductibles unitaires dans les corps finis avec différentes contraintes sur les coefficients
(2015-02-18)
Le but de ce mémoire est de dénombrer les polynômes irréductibles unitaires dans les corps finis avec certaines conditions sur les coefficients. Notre première condition sera de fixer la trace du polynôme. Par la suite, ...
«Sur la figure des colonnes» de Lagrange revisité
(2018-05-10)
Le problème du flambage de la colonne a été formulé par Lagrange vers 1770 et sa résolution a fait l'objet de
nombreux travaux. Plusieurs solutions ont été proposées, mais toutes comportaient des erreurs. Lagrange,
lui-même, ...
Étude des maxima de champs gaussiens corrélés
(2013-08-02)
Ce mémoire porte sur l’étude des maxima de champs gaussiens. Plus
précisément, l’étude portera sur la convergence en loi, la convergence du premier
ordre et la convergence du deuxième ordre du maximum d’une collection ...
Introduction à quelques aspects de quantification géométrique
(2014-03-03)
On révise les prérequis de géométrie différentielle nécessaires à une première approche de la théorie de la quantification géométrique, c'est-à-dire des notions de base en géométrie symplectique, des notions de groupes et ...
Problèmes de premier passage et de commande optimale pour des chaînes de Markov à temps discret
(2013-05-02)
Nous considérons des processus de diffusion, définis par des équations
différentielles stochastiques, et puis nous nous intéressons à des problèmes
de premier passage pour les chaînes de Markov en temps discret correspon- ...
Problème inverse de Galois : critère de rigidité
(2015-02-18)
Dans ce mémoire, on étudie les extensions galoisiennes finies de C(x). On y démontre le théorème d'existence de Riemann. Les notions de rigidité faible, rigidité et rationalité y sont développées. On y obtient le critère ...
Partitions spectrales optimales pour les problèmes aux valeurs propres de Dirichlet et de Neumann
(2015-02-18)
Les façons d'aborder l'étude du spectre du laplacien sont multiples. Ce mémoire se concentre sur les partitions spectrales optimales de domaines planaires. Plus précisément, lorsque nous imposons des conditions aux limites ...
Dénombrement dans les empilements apolloniens généralisés et distribution angulaire dans les extensions quadratiques imaginaires
(2016-03-23)
Cette thèse traite de deux thèmes principaux. Le premier concerne l'étude des empilements apolloniens généralisés de cercles et de sphères. Généralisations des classiques empilements apolloniens, dont l'étude remonte à la ...