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L'Approximation diophantienne simultanée et l'optimisation discrète
(2015-09-23)
Étant donnée une fonction bornée (supérieurement ou inférieurement) $f:\mathbb{N}^k \To \Real$ par une expression mathématique, le problème de trouver les points extrémaux de $f$ sur chaque ensemble fini $S \subset ...
Croissance et ensemble nodal de fonctions propres du laplacien sur des surfaces
(2015-09-23)
Dans cette thèse, nous étudions les fonctions propres de l'opérateur de Laplace-Beltrami - ou simplement laplacien - sur une surface fermée, c'est-à-dire une variété riemannienne lisse, compacte et sans bord de dimension ...
Évolution dans des populations structurées en classes
(2019-06-19)
En premier lieu, nous considérons une population haploïde asexuée structurée par âge avec des paramètres de naissance et de décès (ou de survie) constants par âge pour chaque type. Dans ce cadre simplifié, le taux de ...
Action de groupe, formes normales et systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois
(2016-03-23)
Dans ce mémoire, on s'intéresse à l'action du groupe des transformations affines et des homothéties sur l'axe du temps des systèmes différentiels quadratiques à foyer faible d'ordre trois, dans le plan. Ces systèmes sont ...
Théorème de Pleijel pour l'oscillateur harmonique quantique
(2016-03-23)
L'objectif de ce mémoire est de démontrer certaines propriétés géométriques des fonctions propres de l'oscillateur harmonique quantique. Nous étudierons les domaines nodaux, c'est-à-dire les composantes connexes du complément ...
Géométrie nodale et valeurs propres de l’opérateur de Laplace et du p-laplacien
(2016-03-23)
La présente thèse porte sur différentes questions émanant de la géométrie spectrale. Ce domaine des mathématiques fondamentales a pour objet d'établir des liens entre la géométrie et le spectre d'une variété riemannienne. ...
Caractère intrinsèque des matrices de Stokes
(2016-03-23)
Il est connu qu’une équation différentielle linéaire,
x^(k+1)Y' = A(x)Y,
au voisinage d’un point singulier irrégulier non-résonant est uniquement déterminée
(à isomorphisme analytique près) par :
(1) sa forme normale ...
La programmation informatique dans la recherche et la formation en mathématiques au niveau universitaire
(2015-09-23)
Une étude récente auprès de 302 mathématiciens canadiens révèle un écart intriguant : tandis que 43% des sondés utilisent la programmation informatique dans leur recherche, seulement 18% indiquent qu'ils emploient cette ...
Sur une classe de structures kählériennes généralisées toriques
(2016-03-23)
Cette thèse concerne le problème de trouver une notion naturelle de «courbure scalaire» en géométrie kählérienne généralisée. L'approche utilisée consiste à calculer l'application moment pour l'action du groupe des ...
Analyse de groupe d’un modèle de la plasticité idéale planaire et sur les solutions en termes d’invariants de Riemann pour les systèmes quasilinéaires du premier ordre
(2014-03-03)
Les objets d’étude de cette thèse sont les systèmes d’équations quasilinéaires du premier ordre. Dans une première partie, on fait une analyse du point de vue du groupe de Lie classique des symétries ponctuelles d’un modèle ...