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Stabilité des chocs non classiques pour des lois de conservation non convexes
(2018-03-21)
En premier lieu, nous étudions l’existence et les propriétés des ondes de choc
réalisées comme limite d’une régularisation linéaire de type diffusion-dispersion
pour la classe des lois de conservation hyperbolique avec ...
Étude des discrétisations superconsistantes et application à la résolution numérique d’équations d’advection-diffusion
(2018-06-19)
Dans ce mémoire, nous reprenons les travaux de Fatone, Funaro et al.
sur les discrétisations superconsistantes. Nous établissons d’abord une définition
précise de la superconsistance et son lien avec la consistance. On ...
La conjecture de partitionnement des chemins
(2011-07-07)
Soit G = (V, E) un graphe simple fini. Soit (a, b) un couple d’entiers positifs. On note par τ(G) le nombre de sommets d’un chemin d’ordre maximum dans G. Une partition (A,B) de V(G) est une (a,b)−partition si τ(⟨A⟩) ≤ a ...
La distribution des zéros des fonctions L
(2016-09-28)
Selon la philosophie de Katz et Sarnak, la distribution des zéros des fonctions $L$ est prédite par le comportement des valeurs propres de matrices aléatoires. En particulier, le comportement des zéros près du point central ...
Étude du nombre de polynômes irréductibles dans les corps finis avec certaines contraintes imposées aux coefficients
(2016-09-28)
L'objectif de ce mémoire est de dénombrer les polynômes irréductibles unitaires sur un corps fini en prescrivant des contraintes sur les coefficients. Dans les prochaines pages, il sera question de fixer simplement des ...
Domaines nodaux et points critiques de fonctions propres d’opérateurs de Schrödinger
(2020-12-16)
La présente thèse porte sur les fonctions propres du laplacien et d’opérateurs de Schrödinger en dimension quelconque. Plus précisément, pour une variété (M,g) de dimension d et une fonction V : M → R, on considère les ...
Polylogarithmes et mesure de Mahler
(2020-12-16)
Le but principal de ce mémoire est de calculer la mesure de Mahler logarithmique d’une famille de polynômes à trois variables x^n + 1 + (x^(n−1) + 1)y + (x − 1)z. Pour réaliser cet objectif, on intègre des régulateurs ...
La méthode IIM pour une membrane immergée dans un fluide incompressible
(2010-04-01)
La méthode IIM (Immersed Interface Method) permet d'étendre certaines méthodes numériques à des problèmes présentant des discontinuités. Elle est utilisée ici pour étudier un fluide incompressible régi par les équations ...
Asymptotiques spectrales et géométrie des nombres
(2018-10-18)
Dans cette thèse, nous étudions le spectre du laplacien ainsi que celui d’autres opérateurs qui lui sont associés. Sur une variété riemannienne compacte M fermée, ou possédant un bord et munie de conditions frontières ...
Extension de l'homomorphisme de Calabi aux cobordismes lagrangiens
(2020-03-25)
Ce mémoire traite de la construction d’un nouvel invariant des cobordismes lagrangiens. Cette construction est inspirée des travaux récents de Solomon dans lesquels une extension de l’homomorphisme de Calabi aux chemins ...