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Étude des discrétisations superconsistantes et application à la résolution numérique d’équations d’advection-diffusion
(2018-06-19)
Dans ce mémoire, nous reprenons les travaux de Fatone, Funaro et al.
sur les discrétisations superconsistantes. Nous établissons d’abord une définition
précise de la superconsistance et son lien avec la consistance. On ...
La conjecture de partitionnement des chemins
(2011-07-07)
Soit G = (V, E) un graphe simple fini. Soit (a, b) un couple d’entiers positifs. On note par τ(G) le nombre de sommets d’un chemin d’ordre maximum dans G. Une partition (A,B) de V(G) est une (a,b)−partition si τ(⟨A⟩) ≤ a ...
La distribution des zéros des fonctions L
(2016-09-28)
Selon la philosophie de Katz et Sarnak, la distribution des zéros des fonctions $L$ est prédite par le comportement des valeurs propres de matrices aléatoires. En particulier, le comportement des zéros près du point central ...
Étude du nombre de polynômes irréductibles dans les corps finis avec certaines contraintes imposées aux coefficients
(2016-09-28)
L'objectif de ce mémoire est de dénombrer les polynômes irréductibles unitaires sur un corps fini en prescrivant des contraintes sur les coefficients. Dans les prochaines pages, il sera question de fixer simplement des ...
Polylogarithmes et mesure de Mahler
(2020-12-16)
Le but principal de ce mémoire est de calculer la mesure de Mahler logarithmique d’une famille de polynômes à trois variables x^n + 1 + (x^(n−1) + 1)y + (x − 1)z. Pour réaliser cet objectif, on intègre des régulateurs ...
La méthode IIM pour une membrane immergée dans un fluide incompressible
(2010-04-01)
La méthode IIM (Immersed Interface Method) permet d'étendre certaines méthodes numériques à des problèmes présentant des discontinuités. Elle est utilisée ici pour étudier un fluide incompressible régi par les équations ...
Extension de l'homomorphisme de Calabi aux cobordismes lagrangiens
(2020-03-25)
Ce mémoire traite de la construction d’un nouvel invariant des cobordismes lagrangiens. Cette construction est inspirée des travaux récents de Solomon dans lesquels une extension de l’homomorphisme de Calabi aux chemins ...
Variétés de drapeaux et opérateurs différentiels
(2010-01-07)
Soit G un groupe algébrique semi-simple sur un corps de caractéristique 0. Ce mémoire discute d'un théorème d'annulation de la cohomologie supérieure du faisceau D des opérateurs différentiels sur une variété de drapeaux ...
Étude de la marche aléatoire biaisée en milieu aléatoire
(2018-03-21)
L'objectif de ce mémoire est de donner une introduction aux marches aléatoires en milieux aléatoires (MAMA). Le domaine des MAMA est vaste; nous nous intéressons particulièrement aux modèles où la marche est transiente ...
Géométrie algébrique : théorèmes d'annulation sur les variétés toriques
(2018-03-21)
Ce mémoire se veut une bonne introduction au sujet des variétés toriques ainsi qu’à la théorie des faisceaux. On exposera des résultats déjà présents dans la littérature, mais dont les preuves sont partielles, découpées ...