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Modèle épidémiologique multigroupe pour la transmission de la COVID-19 dans une résidence pour personnes âgées
(2022-10-26)Dans ce mémoire, nous considérons un modèle épidémiologique multigroupe dans une population hétérogène, pour décrire la situation de l’épidémie de la COVID-19 dans une résidence pour personnes âgées. L’hétérogénéité liée ici à l’âge reflète une ... -
Fonctions génératrices des polynômes de Hartley des algèbres de Lie simples de rang 2.
(2022-10-26)Ce mémoire étudie deux familles de fonctions orthogonales, soit les fonctions d'orbite de Weyl et les fonctions d'orbite de Hartley. Chacune de ces familles est associée à une algèbre de Lie simple et cette recherche se limite aux algèbres A₂, C₂ et ... -
Asymptotics of the sloshing eigenvalues for a two-layer fluid
(2022-10-26)Dans ce mémoire de maîtrise, nous étudions l'asymptotique spectrale pour les problèmes d'oscillation de deux fluides incompressibles idéaux remplissant un volume arbitraire avec une surface supérieure ouverte ou fermée. Dans le premier chapitre, nous ... -
Mixed effects modelling for biological systems
(2022-10-26)En raison des relations complexes entre les variables des systèmes biologiques, l’hétérogénéité des données biologiques pose un défi pour leur modélisation par des modèles mathématiques et statistiques. En réponse, étant conçus pour traiter des ... -
Sur la relation entre les métriques de nature symplectique et la métrique de Hausdorff en présence de bornes riemanniennes
(2022-10-26)La présente thèse s’intéresse à la relation entre diverses métriques provenant de la topologie symplectique définies sur une collection de sous-variétés lagrangiennes et la métrique de Hausdorff lorsque les sous-variétés étudiées respectent certaines ... -
Optimisation géométrique des valeurs propres de Steklov, de Laplace et de Dirac
(2022-10-26)Dans cette thèse, nous étudions des questions liées à l'optimisation des valeurs propres d'opérateurs (pseudo)-différentiels sur une variété. En premier lieu, nous nous intéressons au rôle de la géométrie du bord d'une variété sur les valeurs propres ... -
Modélisation des données financières par les modèles à chaîne de Markov cachée de haute dimension
(2022-06-22)La classe des modèles à chaîne de Markov cachée (HMM, Hidden Markov Models) permet, entre autres, de modéliser des données financières. Par exemple, dans ce type de modèle, la distribution du rendement sur un actif financier est exprimée en fonction ... -
Hamiltonian Floer theory on surfaces
(2022-06-22)Dans cette thèse, nous développons de nouveaux outils pour relier les dynamiques qualitatives des systèmes hamiltoniens sur des surfaces aux propriétés algèbriques de leurs complexes de Floer - un objet algébrique qui encode l'information sur la façon ... -
Modélisation des modèles autorégressifs vectoriels avec variables exogènes et sélection d’indices
(2022-06-22)Ce mémoire porte sur l’étude des modèles autorégressifs avec variables exogènes et sélection d’indices. La littérature classique regorge de textes concernant la sélection d’indices dans les modèles autorégressifs. Ces modèles sont particulièrement ... -
Marches biaisées sur la trace de marches aléatoires branchantes
(2022-06-22)Dans ce mémoire, nous nous penchons sur des résultats de localisation pour les marches biaisées en milieux aléatoires. Plus précisément, nous allons revisiter la démarche que David Croydon a fait afin de prouver un résultat de localisation pour la ... -
Règles de fusion pour certains modules remarquables de l’algèbre quantique Uqsl2
(2022-03-16)Ce mémoire porte sur la théorie des représentations de l’algèbre quantique Uqsl2 en q une racine de l’unité. Il étudie plus précisément certains modules de l’algèbre LUqsl2, l’extension de Lusztig de Uqsl2, lorsque q² est une p-racine primitive de ... -
K-theoretic invariants in symplectic topology
(2022-03-16)En employant des méthodes de la théorie de Chern-Weil, Reznikov produit une condition suffisante qui assure la non-trivialité de la projectivisation \( \mathbb{P}(E) \) d'un fibré vectoriel complexe en tant que fibré Hamiltonien. Dans le contexte de ... -
Estimation bayésienne d'une fonction de Pickands par des splines cubiques
(2021-10-21)Le sujet de notre mémoire est l'intersection entre deux domaines : La théorie des valeurs extrêmes (TVE) et les copules. L'objet de la TVE est de trouver la loi limite du maximum d'un échantillon. Grâce aux résultats de la TVE, on peut modéliser les ... -
Apprentissage basé sur le Qini pour la prédiction de l’effet causal conditionnel
(2021-10-21)Les modèles uplift (levier en français) traitent de l'inférence de cause à effet pour un facteur spécifique, comme une intervention de marketing. En pratique, ces modèles sont construits sur des données individuelles issues d'expériences randomisées. ... -
Primes with a missing digit : distribution in arithmetic progressions and sieve-theoretic applications
(2021-10-21)Le thème de cette thèse est de comprendre la distribution des nombres premiers, qui est un sujet central de la théorie analytique des nombres. Plus précisément, nous allons prouver des théorèmes de type Bombieri-Vinogradov pour les nombres premiers ... -
Application des méthodes de partitionnement de données fonctionnelles aux trajectoires de voiture
(2021-07-14)La classification et le regroupement des données fonctionnelles longitudinales ont fait beaucoup de progrès dans les dernières années. Plusieurs méthodes ont été proposées et ont démontré des résultats prometteurs. Pour ce mémoire, on a comparé le ... -
Modèles de Markov à variables latentes : matrice de transition non-homogène et reformulation hiérarchique
(2021-07-14)Ce mémoire s’intéresse aux modèles de Markov à variables latentes, une famille de modèles dans laquelle une chaîne de Markov latente régit le comportement d’un processus stochastique observable à travers duquel transparaît une version bruitée de la ... -
Développements théoriques et empiriques des tests lisses d'ajustement des modèles ARMA vectoriels
(2021-07-14)Lors de la validation des modèles de séries chronologiques, une hypothèse qui peut s'avérer importante porte sur la loi des données. L'approche préconisée dans ce mémoire utilise les tests lisses d'ajustement. Ce mémoire apporte des développements ... -
Modèle épidémiologique compartimental à délai pour le virus de la dengue
(2021-07-14)La dengue est une infection virale qui touche de 100 à 400 millions d'individus chaque année. Selon l'OMS, « la dengue sévère est l’une des principales maladies graves et causes de décès dans certains pays d’Asie et d’Amérique latine ». Il est justifiable ... -
Le jeu de policiers-voleur sur différentes classes de graphes
(2021-07-14)Ce mémoire étudie le jeu de policiers-voleur et contient trois articles, chacun portant sur une classe de graphes spécifique. Dans le premier chapitre, la notation et les définitions de base de la théorie de graphe qui nous serons utiles sont introduites. ...
