Browsing Faculté des arts et des sciences – Département de mathématiques et de statistique – Thèses et mémoires by Issue Date
Now showing items 1-20 of 503
-
Application de méthodes d’apprentissage profond pour images avec structure additionnelle à différents contextes
(2023-09-13)Les méthodes d’apprentissage profond connaissent une croissance fulgurante. Une explication de ce phénomène est l’essor de la puissance de calcul combiné à l’accessibilité de données en grande quantité. Néanmoins, plusieurs applications de la vie ... -
Le lasso linéaire : une méthode pour des données de petites et grandes dimensions en régression linéaire
(2023-09-13)Dans ce mémoire, nous nous intéressons à une façon géométrique de voir la méthode du Lasso en régression linéaire. Le Lasso est une méthode qui, de façon simultanée, estime les coefficients associés aux prédicteurs et sélectionne les prédicteurs ... -
Limit order books in statistical arbitrage and anomaly detection
(2023-09-13)Cette thèse propose des méthodes exploitant la vaste information contenue dans les carnets d’ordres (LOBs). La première partie de cette thèse découvre des inefficacités dans les LOBs qui sont source d’arbitrage statistique pour les traders haute ... -
À propos de la conjecture du coureur solitaire
(2023-08-15)La conjecture du coureur solitaire est un problème formulé indépendamment par J.M. Wills en (1972) et par Thomas Cusick (1973). Soit ∥·∥ la distance avec les entiers ∥x∥ = mink∈Z(|x − k|) pour pour x ∈ R. La conjecture nous demande si pour un ensemble ... -
Multiplicative functions with small partial sums and an estimate of Linnik revisited
(2023-08-15)Cette thèse se compose de deux projets. Le premier concerne la structure des fonctions multiplicatives dont les moyennes sont petites. En particulier, dans ce projet, nous établissons le comportement moyen des valeurs \(f(p)\) de \(f\) aux nombres ... -
Covering systems
(2023-06-19)Un système couvrant est un ensemble fini de progressions arithmétiques avec la propriété que chaque entier appartient à au moins une des progressions. L’étude des systèmes couvrants a été initié par Erdős dans les années 1950, et il posa dans les ... -
Distribution of reflection points of periodic billiard trajectories in a strictly convex table
(2023-05-03)Ce mémoire de maîtrise porte sur les billards mathématiques et la distribution des points de réflexion des trajectoires périodiques d’une table de billard strictement convexe. Un billard mathématique est un système dynamique généré par le mouvement ... -
Correction d'estimateurs de la fonction de Pickands et estimateur bayésien
(2023-05-03)Faire l'estimation d'une copule de valeurs extrêmes bivariée revient à estimer A, sa fonction de Pickands qui lui est associée. Cette fonction A:[0,1] \( \rightarrow \) [0,1] doit satisfaire certaines contraintes : $$\max\{1-t, t \} \leq A(t) \leq ... -
Exploratory and predictive methods for multivariate time series data analysis in healthcare
(2023-02-22)Ce mémoire s'inscrit dans l'émergente globalisation de l'intelligence artificielle aux domaines de la santé. Par le biais de l'application d'algorithmes modernes d'apprentissage automatique à deux études de cas concrètes, l'objectif est d'exposer de ... -
On the distribution of polynomials having a given number of irreducible factors over finite fields
(2023-02-22)Soit q ⩾ 2 une puissance première fixe. L’objectif principal de cette thèse est d’étudier le comportement asymptotique de la fonction arithmétique Π_q(n,k) comptant le nombre de polynômes moniques de degré n et ayant exactement k facteurs irréductibles ... -
Détection de l’invalidité et estimation d’un effet causal en présence d’instruments invalides dans un contexte de randomisation mendélienne
(2023-02-22)La randomisation mendélienne est une méthode d’instrumentation utilisant des instruments de nature génétique afin d’estimer, via par exemple la régression des moindres carrés en deux étapes, une relation de causalité entre un facteur d’exposition et ... -
Robust gamma generalized linear models with applications in actuarial science
(2023-02-22)Les modèles linéaires généralisés (GLMs) constituent l’une des classes de modèles les plus populaires en statistique. Cette classe contient une grande variété de modèles de régression fréquemment utilisés, tels que la régression linéaire normale, la ... -
Reconstruction de pare-brises
(2023-02-22)Ce mémoire présente une méthode de reconstruction de la surface d’un pare-brise à partir d’une image observée au travers de celui-ci. Cette image est déformée, car les rayons lumineux traversant le pare-brise subissent deux réfractions : une de chaque ... -
Approaches to Boyd’s conjectures and their applications
(2023-02-22)Dans cette thèse, nous considérons quatre cas de conjectures de Boyd pour la mesure de Mahler de polynômes. Le premier cas concerne un polynôme associé à une courbe de genre 1, deux autres cas couvrent des courbes de genre 2, et le dernier cas traite ... -
Trois résultats en théorie des graphes
(2023-02-22)Cette thèse réunit en trois articles mon intérêt éclectique pour la théorie des graphes. Le premier problème étudié est la conjecture de Erdos-Faber-Lovász: La réunion de k graphes complets distincts, ayant chacun k sommets, qui ont deux-à-deux au ... -
Modèle épidémiologique multigroupe pour la transmission de la COVID-19 dans une résidence pour personnes âgées
(2022-10-26)Dans ce mémoire, nous considérons un modèle épidémiologique multigroupe dans une population hétérogène, pour décrire la situation de l’épidémie de la COVID-19 dans une résidence pour personnes âgées. L’hétérogénéité liée ici à l’âge reflète une ... -
Asymptotics of the sloshing eigenvalues for a two-layer fluid
(2022-10-26)Dans ce mémoire de maîtrise, nous étudions l'asymptotique spectrale pour les problèmes d'oscillation de deux fluides incompressibles idéaux remplissant un volume arbitraire avec une surface supérieure ouverte ou fermée. Dans le premier chapitre, nous ... -
Fonctions génératrices des polynômes de Hartley des algèbres de Lie simples de rang 2.
(2022-10-26)Ce mémoire étudie deux familles de fonctions orthogonales, soit les fonctions d'orbite de Weyl et les fonctions d'orbite de Hartley. Chacune de ces familles est associée à une algèbre de Lie simple et cette recherche se limite aux algèbres A₂, C₂ et ... -
Mixed effects modelling for biological systems
(2022-10-26)En raison des relations complexes entre les variables des systèmes biologiques, l’hétérogénéité des données biologiques pose un défi pour leur modélisation par des modèles mathématiques et statistiques. En réponse, étant conçus pour traiter des ... -
Sur la relation entre les métriques de nature symplectique et la métrique de Hausdorff en présence de bornes riemanniennes
(2022-10-26)La présente thèse s’intéresse à la relation entre diverses métriques provenant de la topologie symplectique définies sur une collection de sous-variétés lagrangiennes et la métrique de Hausdorff lorsque les sous-variétés étudiées respectent certaines ...
