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Le théorème de Borel-Weil-Bott
(2008-12-04) -
Le théorème de lebesgue sur la dérivabilité des fonctions à variation bornée
(2012-03-01)Dans ce mémoire, nous traiterons du théorème de Lebesgue, un des plus frappants et des plus importants de l'analyse mathématique ; à savoir qu'une fonction à variation bornée est dérivable presque partout. Le but de ce travail est de fournir, à part ... -
Théorème de Pleijel pour l'oscillateur harmonique quantique
(2016-03-23)L'objectif de ce mémoire est de démontrer certaines propriétés géométriques des fonctions propres de l'oscillateur harmonique quantique. Nous étudierons les domaines nodaux, c'est-à-dire les composantes connexes du complément de l'ensemble nodal. ... -
Théorèmes d'existence pour des systèmes d'équations différentielles et d'équations aux échelles de temps
(2009-12-03)Nous présentons dans cette thèse des théorèmes d’existence pour des systèmes d’équations différentielles non-linéaires d’ordre trois, pour des systèmes d’équa- tions et d’inclusions aux échelles de temps non-linéaires d’ordre un et pour des systèmes ... -
Théorèmes de point fixe et principe variationnel d'Ekeland
(2010-04-01)Le principe de contraction de Banach, qui garantit l'existence d'un point fixe d'une contraction d'un espace métrique complet à valeur dans lui-même, est certainement le plus connu des théorèmes de point fixe. Dans plusieurs situations concrètes, nous ... -
Théorèmes d’existence pour des équations différentielles de Stieltjes à l’aide des g-régions-solutions
(2024-05-22)La méthode des régions-solutions a été développée par Frigon [7] en 2018 pour montrer l'existence de solutions à des équations différentielles ordinaires de premier ordre, dont le graphe d'une solution se trouve à l'intérieur d'une région-solution \(R ... -
La théorie de la représentation de l'algèbre de Temperley-Lieb
(2018-10-18)Le but de ce mémoire est d’étudier la théorie de la représentation des algèbres de Temperley-Lieb à une frontière TLbn(β,β1,β2), où β1,β2 ∈ C et β = q+q−1 avec q ∈ C∗. Ces algèbres sont associatives, unifères et de dimensions finies. Elles généralisent ... -
Three-Dimensional Model of the Release and Diffusion of Paclitaxel in the Stent-Polymer-Wall-Lumen System of a Blood Vessel
(2019-03-13)Les stents sont utilisés en cardiologie interventionnelle pour garder ouvert un vaisseau malade. Les nouveaux stents sont recouverts d’un agent médicinal pour prévenir l’obstruction prématurée suite à la prolifération de cellules musculaires lisses ... -
Topologie symplectique qualitative et quantitative des fibrés cotangents
(2024-06-19)Cette thèse explore les propriétés quantitatives et qualitatives des fibrés cotangents T∗M de variétés lisses fermées M, d’un point de vue symplectique. Les aspects quantitatifs concernent le problème d’empilement de boules symplectiques dans un ... -
Trois résultats en théorie des graphes
(2023-02-22)Cette thèse réunit en trois articles mon intérêt éclectique pour la théorie des graphes. Le premier problème étudié est la conjecture de Erdos-Faber-Lovász: La réunion de k graphes complets distincts, ayant chacun k sommets, qui ont deux-à-deux au ... -
Unfolded singularities of analytic differential equations
(2014-09-29)La thèse est composée d’un chapitre de préliminaires et de deux articles sur le sujet du déploiement de singularités d’équations différentielles ordinaires analytiques dans le plan complexe. L’article Analytic classification of families of linear ... -
Universal numerical series
(2024-04-17)Dans ce mémoire, nous allons nous concentrer sur le sujet de l’universalité en analyse complexe. Tout d'abord, nous allons énumérer de nombreux résultats découverts dans ce domaine, tout en soulignant que, dans la plupart des cas, les preuves d'existence ... -
Universalité, variables complexes et réarrangement
(2011-05-05)Nous allons exposer dans ce mémoire divers résultats sur l’universalité en analyse complexe. Nous énoncerons d’abord des résultats généraux sur les séries universelles, puis sur un type d’universalité dû à Fournier et Nestoridis qui établit un lien ... -
Utilisation de l’estimateur d’Agresti-Coull dans la construction d’intervalles de confiance bootstrap pour une proportion
(2021-03-24)Pour construire des intervalles de confiance, nous pouvons utiliser diverses approches bootstrap. Nous avons un problème pour le contexte spécifique d’un paramètre de proportion lorsque l’estimateur usuel, la proportion de succès dans l’échantillon ˆp, ... -
Utilisation de splines monotones afin de condenser des tables de mortalité dans un contexte bayésien
(2011-05-05)Dans ce mémoire, nous cherchons à modéliser des tables à deux entrées monotones en lignes et/ou en colonnes, pour une éventuelle application sur les tables de mortalité. Nous adoptons une approche bayésienne non paramétrique et représentons la forme ...