Browsing Faculté des arts et des sciences – Département de mathématiques et de statistique by Issue Date
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Efficacité de l’algorithme EM en ligne pour des modèles statistiques complexes dans le contexte des données massives
(2021-07-14)L’algorithme EM (Dempster et al., 1977) permet de construire une séquence d’estimateurs qui converge vers l’estimateur de vraisemblance maximale pour des modèles à données manquantes pour lesquels l’estimateur du maximum de vraisemblance n’est pas ... -
Application des méthodes de partitionnement de données fonctionnelles aux trajectoires de voiture
(2021-07-14)La classification et le regroupement des données fonctionnelles longitudinales ont fait beaucoup de progrès dans les dernières années. Plusieurs méthodes ont été proposées et ont démontré des résultats prometteurs. Pour ce mémoire, on a comparé le ... -
Apprentissage statistique avec le processus ponctuel déterminantal
(2021-03-24)Cette thèse aborde le processus ponctuel déterminantal, un modèle probabiliste qui capture la répulsion entre les points d’un certain espace. Celle-ci est déterminée par une matrice de similarité, la matrice noyau du processus, qui spécifie quels ... -
Utilisation de l’estimateur d’Agresti-Coull dans la construction d’intervalles de confiance bootstrap pour une proportion
(2021-03-24)Pour construire des intervalles de confiance, nous pouvons utiliser diverses approches bootstrap. Nous avons un problème pour le contexte spécifique d’un paramètre de proportion lorsque l’estimateur usuel, la proportion de succès dans l’échantillon ˆp, ... -
Finite population inference for population with a large number of zero-valued observations
(2021-03-24)Dans certaines enquêtes auprès des entreprises, il n'est pas rare de s'intéresser à estimer le total ou la moyenne d'une variable qui, par sa nature, prend souvent une valeur nulle. En présence d'une grande proportion de valeurs nulles, les estimateurs ... -
Modélisation de l'interaction entre les virus de la grippe et de la rougeole
(2021-03-24)Les gens infectés par la rougeole subissent une suppression immunitaire. Ce mémoire porte sur l’influence de cette caractéristique de la rougeole sur un autre pathogène, ici la grippe. Il s’agit donc de modéliser la réponse immunitaire d’une interaction ... -
Prime number races
(2021-03-24)Sous l’hypothèse de Riemann généralisée et l’hypothèse d’indépendance linéaire, Rubinstein et Sarnak ont prouvé que les valeurs de x > 1 pour lesquelles nous avons plus de nombres premiers de la forme 4n + 3 que de nombres premiers de la forme 4n + ... -
L'invariance conforme et l'universalité au point critique des modèles bidimensionnels
(Cambridge University Press, 2021)Des quelques articles publiés par Robert P. Langlands en physique mathématique, c’est celui publié dans le Bulletin of the American Mathematical Society sous le titre Conformal invariance in two-dimensional percolation qui a eu, à ce jour, le plus ... -
Generalizations of monsky matrices for elliptic curves in legendre form
(2020-12-16)Un nombre naturel n est dit congruent si il est l’aire d’un triangle rectangle dont tous les cotés sont de longueur rationnelle. Le problème des nombres congruents consiste à déterminer quels nombres sont congruents. Cette question, connue depuis plus ... -
Domaines nodaux et points critiques de fonctions propres d’opérateurs de Schrödinger
(2020-12-16)La présente thèse porte sur les fonctions propres du laplacien et d’opérateurs de Schrödinger en dimension quelconque. Plus précisément, pour une variété (M,g) de dimension d et une fonction V : M → R, on considère les solutions de l’équation suivante: (∆_g ... -
Polylogarithmes et mesure de Mahler
(2020-12-16)Le but principal de ce mémoire est de calculer la mesure de Mahler logarithmique d’une famille de polynômes à trois variables x^n + 1 + (x^(n−1) + 1)y + (x − 1)z. Pour réaliser cet objectif, on intègre des régulateurs définis sur des complexes motiviques ... -
La structure des représentations des algèbres de Temperley-Lieb affines sur la chaîne de spins XXZ
(2020-12-16)Ce mémoire révèle la structure des représentations des algèbres de Temperley-Lieb affines aTLN(β) sur les espaces propres CN(q,v,d) (du spin total Sz) des chaînes de spins XXZ périodiques. En particulier, on y démontre que ces représentations, introduites ... -
La famille exceptionnelle des algèbres à couture
(2020-12-16)Ce mémoire étudie la théorie de la représentation des algèbres de Temperley-Lieb à couture Bn,k (β) et plus particulièrement la famille exceptionnelle des algèbres à couture Bn,l (β). Les algèbres à couture sont paramétrées par deux entiers positifs ... -
Conformal spectra, moduli spaces and the Friedlander-Nadirahvili invariants
(2020-12-16)Dans cette thèse, nous étudions le spectre conforme d'une surface fermée et le spectre de Steklov conforme d'une surface compacte à bord et leur application à la géométrie conforme et à la topologie. Soit (Σ, c) une surface fermée munie d'une classe ... -
Evolution of cooperation in evolutionary games with the opting-out strategy and under random environmental noise
(2020-12-16)Dans cette thèse, nous étudions les effets d'un environnement stochastique et de l'utilisation d'une stratégie d'opting-out sur l'évolution de la coopération dans les jeux évolutionnaires. La thèse contient 8 articles, dont 6 sont déjà publiés dans des ... -
Le problème de Steklov paramétrique et ses applications
(2020-12-16)Ce mémoire contient deux articles que j’ai rédigés au cours de ma maîtrise. Le premier chapitre sert d’introduction à ces articles. Plusieurs concepts de géométrie spectrale y sont présentés dans le contexte du problème de Steklov, en plus des résultats ... -
Étude d’algorithmes de simulation par chaînes de Markov non réversibles
(2020-12-16)Les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) utilisent généralement des chaînes de Markov réversibles. Jusqu’à récemment, une grande partie de la recherche théorique sur les chaînes de Markov concernait ce type de chaînes, notamment les ... -
Croisements de lignes de flot entre fonctions de Morse et décomposition en cône itéré
(2020-12-16)Ce mémoire présente une nouvelle méthode d’étudier des fonctions de Morse sur une variété compacte. Plus précisément, les croisements entre les lignes de flot de pseudo-gradients associés à des fonctions de Morse permettent de définir géométriquement ... -
Estimateur bootstrap de la variance d'un estimateur de quantile en contexte de population finie
(2020-06-04)Ce mémoire propose une adaptation lisse de méthodes bootstrap par pseudo-population aux fins d'estimation de la variance et de formation d'intervalles de confiance pour des quantiles de population finie. Dans le cas de données i.i.d., Hall et al. (1989) ... -
Axiomatic approach to cellular algebras
(2020-06-04)Les algèbres cellulaires furent introduite par J.J. Graham et G.I. Lehrer en 1996. Elles forment une famille d’algèbres associatives de dimension finie définies en termes de « données cellulaires » satisfaisant certains axiomes. Ces données cellulaires, ...