L'arithmétique de Boèce : le transfert de savoir mathématique grec

Abstract

Auteur romain du 6ème siècle connu pour ses traductions en latin des textes en grec d’Aristote, Boèce a aussi rédigé une traduction-adaptation d’un texte de Nicomaque de Gérase sur l’arithmétique. La première partie de ce mémoire de maîtrise est consacrée à l’étude de Boèce en tant que passeur de savoir. Sa relation avec son père adoptif est mise en valeur afin de soutenir l’hypothèse selon laquelle Boèce aurait acquis sa connaissance du grec et son éducation tout en restant à Rome, sans avoir séjourné dans les écoles athéniennes ou alexandriennes. La deuxième partie porte sur le contenu mathématique du De institutione arithmetica. Après avoir montré comment le De arithmetica était relié à l’oeuvre de traduction par Boèce des philosophes grecs, le choix de l’Introduction à l’Arithmétique de Nicomaque comme point de départ du traité d’arithmétique de Boèce est étudié. Un catalogue raisonné des concepts mathématiques présentés est ensuite proposé, organisé autour des notions de quantité en soi et quantité relative qui conservent l’opposition entre le Même et l’Autre et rappellent l’opposition fondamentale entre Limité et Illimité, si chère aux pythagoriciens. Ce mémoire se termine par une analyse de la transmission du De institutione arithmetica et de son influence sur les mathématiques et l’enseignement du quadrivium au Moyen-Âge.

Roman author of the 6th century known for his Latin translations of Aristotle’s Greek texts, Boethius has also composed a translation-adaptation of a treatise on arithmetics written by Nicomachus of Gerasa. The first section of this master’s thesis focuses on characterizing Boethius as a intermediary, transferring Greek knowledge to the Latin West. His relationship with Symmachus is highlighted in order to argue that Boethius had been able to learn Greek and reach such a high level of learning in Rome, without the need to study in the Athenian or Alexandrian schools of his time. The mathematical content of the De institutione arithmetica is the main topic of the second section. After showing how the De arithmetica is related to Boethius’ magnum opus – the Latin translation of the Greek philosophers – the choice of Nicomachus of Gerasa’ Introduction to Arithmetics as the source of Boethius’ treaty on arithmetics is studied. Then, a catalogue raisonné of the mathematical concepts showcased is provided, organized around the notions of quantity constant of itself and relative quantity which retain the opposition between the Same and the Other and stems from the pythagoricians’ fondamental opposition between the Limited and the Unlimited. This masters’ thesis ends with an analysis of the medieval transmission of the De institutione arithmetica and of its influence on medieval mathematics and education through the quadrivium.