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Algèbres de Temperley-Lieb, Birman-Murakami-Wenzl et Askey-Wilson, et autres centralisateurs de U_q(sl_2)
(2020-12-16)
Ce mémoire contient trois articles reliés par l'idée sous-jacente d'une généralisation de la dualité de Schur-Weyl. L'objectif principal est d'obtenir une description algébrique du centralisateur de l'image de l'action ...
Classification de systèmes intégrables en coordonnées cylindriques en présence de champs magnétiques
(2019-10-30)
En absence de champ magnétique, le mouvement quadratiquement intégrable en trois dimensions d'une particule classique ou quantique soumise à un potentiel scalaire peut être caractérisé à l'aide du Hamiltonien et de deux ...
Structures algébriques, systèmes superintégrables et polynômes orthogonaux
(2015-09-23)
Cette thèse est divisée en cinq parties portant sur les thèmes suivants: l’interprétation physique et algébrique de familles de fonctions orthogonales multivariées et leurs applications, les systèmes quantiques superintégrables ...
Coefficients de Clebsch-Gordan de la super-algèbre osp(1|2)
(2016-03-23)
Les fonctions génératrices des coefficients de Clebsch Gordan pour la superalgèbre de Lie osp(1|2) sont dérivées en utilisant deux approches. Une première approche généralise une méthode proposée par Granovskii et Zhedanov ...
Les polynômes orthogonaux matriciels et la méthode de factorisation
(2014-09-29)
La méthode de factorisation est appliquée sur les données initiales d'un problème de mécanique quantique déja résolu. Les solutions (états propres et fonctions propres) sont presque tous retrouvés.
Désintégration du faux vide médiée par des kinks en 1+1 dimensions
(2015-09-30)
Dans ce mémoire, on étudie la désintégration d’un faux vide, c’est-à-dire un vide qui est un minimum relatif d’un potentiel scalaire par effet tunnel. Des défauts topologiques en 1+1 dimension, appelés kinks, apparaissent ...
Mécanique quantique supersymétrique et opérateurs d’échelle pour le système de Rosen-Morse
(2021-10-21)
Le présent mémoire est dédié à l’étude du rôle de la mécanique quantique supersymétrique dans la construction d’opérateurs d’échelle et de leurs applications pour le système quantique de Rosen-Morse. L’aboutissement de ces ...
Polynômes orthogonaux : processus limites et modèles exactement résolubles
(2020-03-25)
Cette thèse porte sur l’étude des familles de polynômes orthogonaux et leurs liens avec les modèles
exactement résolubles. Elle se décline en deux parties. Dans la première, on caractérise quatre
nouvelles familles de ...
Stabilité des bulles de masse négative dans un espace-temps de de Sitter
(2020-03-25)
L'existence de la masse négative a un sens parfaitement physique du moment que les conditions d'énergie dominante sont satisfaites par le tenseur énergie-impulsion correspondant. Jusqu'à maintenant, seules des configurations ...
Les bulles de masse négative dans un espace de de Sitter
(2014-03-03)
Nous étudions différentes situations de distribution de la matière d’une bulle de masse négative. En effet, pour les bulles statiques et à symétrie sphérique, nous commençons par l’hypothèse qui dit que cette bulle, étant ...