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dc.contributor.advisorVinet, Luc
dc.contributor.authorGaboriaud, Julien
dc.date.accessioned2018-06-04T16:36:33Z
dc.date.availableNO_RESTRICTIONfr
dc.date.available2018-06-04T16:36:33Z
dc.date.issued2018-03-21
dc.date.submitted2017-10
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1866/20310
dc.subjectq-polynômes de Meixnerfr
dc.subjectq-oscillateurfr
dc.subjectInterprétation algébriquefr
dc.subjectAlgèbre U_q(su(1,1))fr
dc.subjectConstruction de Jordan-Schwingerfr
dc.subjectDéformations de théories physiquesfr
dc.subjectAlgèbre générant le spectrefr
dc.subjectVecteur de Runge-Lenzfr
dc.subjectq-Meixner polynomialsfr
dc.subjectq-oscillatorfr
dc.subjectAlgebraic interpretationfr
dc.subjectU_q(su(1,1)) algebrafr
dc.subjectJordan-Schwinger constructionfr
dc.subjectDeformations of physical theoriesfr
dc.subjectSpectrum generating algebrafr
dc.subjectRunge-Lenz vectorfr
dc.subject.otherPhysics - Theory / Physique - Théorie (UMI : 0753)fr
dc.titleq-oscillateurs et q-polynômes de Meixnerfr
dc.typeThèse ou mémoire / Thesis or Dissertation
etd.degree.disciplinePhysiquefr
etd.degree.grantorUniversité de Montréalfr
etd.degree.levelMaîtrise / Master'sfr
etd.degree.nameM. Sc.fr
dcterms.abstractUne interprétation algébrique des q-polynômes de Meixner est présentée dans ce mémoire. Cette interprétation est obtenue en considérant des représentations de U_q(su(1,1)) sur des états de q-oscillateurs et en observant que les q-polynômes de Meixner apparaissent comme éléments de matrice d'opérateurs de q-pseudorotation unitaires. Ces opérateurs sont construits à partir de q-exponentielles des générateurs de U_q(su(1,1)). Diverses propriétés des polynômes, telles que l'orthogonalité, la relation de récurrence et l'équation aux différences, sont obtenues de façon systématique dans le cadre de la construction. Deux chapitres d'introduction précèdent l'article et discutent des liens entre les polynômes orthogonaux, les structures algébriques (encodant des symétries d'un problème) et les systèmes physiques associés.fr
dcterms.abstractAn algebraic interpretation of the q-Meixner polynomials is obtained in this master's thesis. It is based on representations of U_q(su(1,1)) on q-oscillator states with the polynomials appearing as matrix elements of unitary q-pseudorotation operators. These operators are built from q-exponentials of the U_q(su(1,1)) generators. The orthogonality, recurrence relation, difference equation, and other properties of the q-Meixner polynomials are systematically obtained in this framework. Two introductory chapters on orthogonal polynomials, algebraic structures (encoding symmetry properties) and their connections to the associated physical systems precede the article.fr
dcterms.descriptionLorsque les travaux de recherche ont été réalisés, l'auteur (Julien Gaboriaud) détenait une bourse de maîtrise Alexander-Graham-Bell du Conseil de Recherches en Sciences Naturelles et en Génie du Canada (CRSNG). Lors de la rédaction du mémoire, l'auteur détenait une bourse de maîtrise en recherche du Fonds de Recherche du Québec - Nature et Technologies (FRQNT).fr
dcterms.languagefrafr
UdeM.ORCIDAuteurThese0000-0002-3846-2695fr


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