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dc.contributor.advisorOwens, Robert Gwyn
dc.contributor.authorRioux-Lavoie, Damien
dc.date.accessioned2017-10-23T16:03:06Z
dc.date.availableNO_RESTRICTIONfr
dc.date.available2017-10-23T16:03:06Z
dc.date.issued2017-09-27
dc.date.submitted2017-05
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1866/19377
dc.subjectSmoothed particle hydrodynamics (SPH)fr
dc.subjectÉcoulement incompressiblefr
dc.subjectMéthode de projectionfr
dc.subjectThéorème de décomposition de Helmholtz-Hodgefr
dc.subjectMéthode lagrangiennefr
dc.subjectSurface librefr
dc.subjectMultiple boundary tangent (MBT)fr
dc.subjectProblème d’extrusion newtonienfr
dc.subjectIncompressible flowfr
dc.subjectProjection methodfr
dc.subjectHelmholtz-Hodge decomposition theoremfr
dc.subjectLagrangian methodfr
dc.subjectFree surfacefr
dc.subjectNewtonian extrusion problemfr
dc.subject.otherMathematics / Mathématiques (UMI : 0405)fr
dc.titleMéthode SPH implicite d’ordre 2 appliquée à des fluides incompressibles munis d’une frontière librefr
dc.typeThèse ou mémoire / Thesis or Dissertation
etd.degree.disciplineMathématiquesfr
etd.degree.grantorUniversité de Montréalfr
etd.degree.levelMaîtrise / Master'sfr
etd.degree.nameM. Sc.fr
dcterms.abstractL’objectif de ce mémoire est d’introduire une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics (SPH) implicite purement lagrangienne, pour la résolution des équations de Navier- Stokes incompressibles bidimensionnelles en présence d’une surface libre. Notre schéma de discrétisation est basé sur celui de Kéou Noutcheuwa et Owens [19]. Nous avons traité la surface libre en combinant la méthode multiple boundary tangent (MBT) de Yildiz et al. [43] et les conditions aux limites sur les champs auxiliaires de Yang et Prosperetti [42]. Ce faisant, nous obtenons un schéma de discrétisation d’ordre $\mathcal{O}(\Delta t ^2)$ et $\mathcal{O}(\Delta x ^2)$, selon certaines contraintes sur la longueur de lissage $h$. Dans un premier temps, nous avons testé notre schéma avec un écoulement de Poiseuille bidimensionnel à l’aide duquel nous analysons l’erreur de discrétisation de la méthode SPH. Ensuite, nous avons tenté de simuler un problème d’extrusion newtonien bidimensionnel. Malheureusement, bien que le comportement de la surface libre soit satisfaisant, nous avons rencontré des problèmes numériques sur la singularité à la sortie du moule.fr
dcterms.abstractThe objective of this thesis is to introduce a new implicit purely lagrangian smoothed particle hydrodynamics (SPH) method, for the resolution of the two-dimensional incompressible Navier-Stokes equations in the presence of a free surface. Our discretization scheme is based on that of Kéou Noutcheuwa et Owens [19]. We have treated the free surface by combining Yildiz et al. [43] multiple boundary tangent (MBT) method and boundary conditions on the auxiliary fields of Yang et Prosperetti [42]. In this way, we obtain a discretization scheme of order $\mathcal{O}(\Delta t ^2)$ and $\mathcal{O}(\Delta x ^2)$, according to certain constraints on the smoothing length $h$. First, we tested our scheme with a two-dimensional Poiseuille flow by means of which we analyze the discretization error of the SPH method. Then, we tried to simulate a two-dimensional Newtonian extrusion problem. Unfortunately, although the behavior of the free surface is satisfactory, we have encountered numerical problems on the singularity at the output of the die.fr
dcterms.languagefrafr


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