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dc.contributor.advisorArguin, Louis-Pierre
dc.contributor.authorOuimet, Frédéric
dc.date.accessioned2015-03-17T17:52:33Z
dc.date.availableNO_RESTRICTIONfr
dc.date.available2015-03-17T17:52:33Z
dc.date.issued2015-02-18
dc.date.submitted2014-09
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1866/11510
dc.subjectChamps gaussiensfr
dc.subjectMarche aléatoire branchantefr
dc.subjectChamp libre gaussienfr
dc.subjectValeurs extrêmesfr
dc.subjectLoi des grands nombresfr
dc.subjectGaussian fieldsfr
dc.subjectBranching random walkfr
dc.subjectGaussian free fieldfr
dc.subjectExtreme valuesfr
dc.subjectLaw of large numbersfr
dc.subject.otherMathematics / Mathématiques (UMI : 0405)fr
dc.titleÉtude du maximum et des hauts points de la marche aléatoire branchante inhomogène et du champ libre gaussien inhomogènefr
dc.typeThèse ou mémoire / Thesis or Dissertation
etd.degree.disciplineMathématiquesfr
etd.degree.grantorUniversité de Montréal (Faculté des arts et des sciences)fr
etd.degree.levelMaîtrise / Master'sfr
etd.degree.nameM. Sc.fr
dcterms.abstractCe mémoire étudie le comportement du maximum et des hauts points de la marche aléatoire branchante et du champ libre gaussien discret en dimension deux lorsque la variance de leurs accroissements est inhomogène dans le temps. Nous regardons le cas où il y a un nombre fini d'échelles $0 = \lambda_0 < \lambda_1 < ... < \lambda_M = 1$ et des paramètres de variance $\sigma_i > 0$ associés aux intervalles de temps $[\lambda_{i-1},\lambda_i]$. La marche aléatoire branchante inhomogène généralise le modèle considéré dans [23] et le champ libre gaussien inhomogène généralise le modèle introduit dans [4]. Le but du mémoire est d'étendre les résultats connus sur la convergence du maximum [5,6,23] et le nombre de hauts points [16] à ces deux nouveaux champs gaussiens. Les résultats aident à mieux comprendre comment la perturbation des corrélations dans l'un ou l'autre des modèles de base influence l'ordre de grandeur du maximum et l'ordre du nombre de hauts points.fr
dcterms.abstractThis thesis studies the behavior of the maximum and high points of the branching random walk and the Gaussian free field when the variance of their increments is time-inhomogeneous. We look at the case where there are a finite number of scales $0 = \lambda_0 < \lambda_1 < ... < \lambda_M = 1$ and variance parameters $\sigma_i > 0$ associated with the time intervals $[\lambda_{i-1},\lambda_i]$. The inhomogeneous branching random walk generalizes the model considered in [23] and the inhomogeneous Gaussian free field generalizes the model introduced in [4]. The purpose of the thesis is to extend known results on the convergence of the maximum [5,6,23] and the number of high points [16] to these new Gaussian fields. The results help to better understand how perturbations of the correlations in one or the other basic models influence the order of magnitude of the maximum and the order of the number of high points.fr
dcterms.descriptionVoir la bibliographie du mémoire pour les références du résumé. See the thesis`s bibliography for the references in the summary.fr
dcterms.languagefrafr


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