Show item record

dc.contributor.advisorLessard, Sabin
dc.contributor.authorElgbeili, Guillaume
dc.date.accessioned2014-03-25T16:23:25Z
dc.date.availableNO_RESTRICTIONfr
dc.date.available2014-03-25T16:23:25Z
dc.date.issued2014-03-03
dc.date.submitted2013-11
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1866/10438
dc.subjectGénétique statistiquefr
dc.subjectVariabilité génétiquefr
dc.subjectInférence ancestralefr
dc.subjectGraphe de sélection ancestralfr
dc.subjectTemps de fixationfr
dc.subjectProbabilité de fixationfr
dc.subjectConversion géniquefr
dc.subjectStatistical Geneticsfr
dc.subjectGenetic variabilityfr
dc.subjectAncestral inferencefr
dc.subjectAncestral selection graphfr
dc.subjectFixation timefr
dc.subjectProbability of fixationfr
dc.subjectGenetic conversionfr
dc.subject.otherPhysical Sciences - Statistics / Sciences physiques - Statistiques (UMI : 0463)fr
dc.titleProbabilité et temps de fixation à l’aide de processus ancestrauxfr
dc.typeThèse ou mémoire / Thesis or Dissertation
etd.degree.disciplineStatistiquefr
etd.degree.grantorUniversité de Montréalfr
etd.degree.levelMaîtrise / Master'sfr
etd.degree.nameM. Sc.fr
dcterms.abstractCe mémoire analyse l’espérance du temps de fixation conditionnellement à ce qu’elle se produise et la probabilité de fixation d’un nouvel allèle mutant dans des populations soumises à différents phénomènes biologiques en uti- lisant l’approche des processus ancestraux. Tout d’abord, l’article de Tajima (1990) est analysé et les différentes preuves y étant manquantes ou incomplètes sont détaillées, dans le but de se familiariser avec les calculs du temps de fixa- tion. L’étude de cet article permet aussi de démontrer l’importance du temps de fixation sur certains phénomènes biologiques. Par la suite, l’effet de la sé- lection naturelle est introduit au modèle. L’article de Mano (2009) cite un ré- sultat intéressant quant à l’espérance du temps de fixation conditionnellement à ce que celle-ci survienne qui utilise une approximation par un processus de diffusion. Une nouvelle méthode utilisant le processus ancestral est présentée afin d’arriver à une bonne approximation de ce résultat. Des simulations sont faites afin de vérifier l’exactitude de la nouvelle approche. Finalement, un mo- dèle soumis à la conversion génique est analysé, puisque ce phénomène, en présence de biais, a un effet similaire à celui de la sélection. Nous obtenons finalement un résultat analytique pour la probabilité de fixation d’un nouveau mutant dans la population. Enfin, des simulations sont faites afin de détermi- nerlaprobabilitédefixationainsiqueletempsdefixationconditionnellorsque les taux sont trop grands pour pouvoir les calculer analytiquement.fr
dcterms.abstractThe expected time for fixation given its occurrence, and the probability of fixa- tion of a new mutant allele in populations subject to various biological phe- nomena are analyzed using the approach of the ancestral process. First, the paper of Tajima (1990) is analyzed, and the missing or incomplete proofs are fully worked out in this Master thesis in order to familiarize ourselves with calculations of fixation times. Our study of Tajima’s paper helps to show the importance of the fixation time in some biological phenomena. Thereafter, we extend the work of Tajima (1990) by introducing the effect of natural selec- tion in the model. Using a diffusion approximation, the work of Mano (2009) provides an interesting result about the expected time of fixation given its oc- currence. We derived an alternative method that uses an ancestral process that approximates well Mani’s result. Simulations are made to verify the accuracy ofthenewapproach.Finally,onemodelsubjecttogeneconversionisanalyzed, since this phenomenon, in the presence of bias, has a similar effect as selection. We deduce an analytical result for the probability of fixation of a new mutant in the population. Finally, simulations are made to determine the probability of fixation and the time of fixation given its occurrence when rates are too large to be calculated analytically.fr
dcterms.languagefrafr


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show item record