A Representation Theorem for Domains with Discrete and Continuous Variables

Abstract

This paper proves a new representation theorem for domains with both discrete and continuous variables. The result generalizes Debreu's well-known representation theorem on connected domains. A strengthening of the standard continuity axiom is used in order to guarantee the existence of a representation. A generalization of the main theorem and an application of the more general result are also presented.

Ce papier prouve un nouveau théorème de représentation pour des domaines avec des variables tant discrètes que continues. Le résultat généralise le théorème de représentation bien connu de Debreu dans des domaines connexes. Un renforcement de l'axiome de continuité standard est employé pour garantir l'existence d'une représentation. Une généralisation du théorème principal et une application du résultat plus général sont aussi présentées.