Calcul précis de l'équation d'état des gaz leptoniques : quelques implications pour la formation et la destruction des étoiles à neutrons

Abstract

Les étoiles massives (M≥8M.) deviennent des supernovae de type II à la fin de leur vie. Ce phénomène explosif est caractérisé par l'effondrement du cœur de Fer (56Fe) qui, sous l'influence de sa propre gravité se détache des couches externes qui l'enveloppent. La théorie prédit que le cœur de l'étoile survit à cette explosion sous la forme d'une étoile à neutrons. Cette dernière pourrait subir une collision avec une autre étoiles à neutrons. Comme résultat d'une telle collision, il y aura une expulsion de la matière neutronique. Pour décrire ces deux processus d'effondrement et de décompression, on doit posséder une bonne équation d'état. Or, dans la plupart des études sur la matière nucléaire dans les étoiles massives en implosion, les intégrales se trouvant dans les quantités fondamentales telles que la pression, l'énérgie et l'entropie des électrons ont été représentés par des expressions approchées de Chandrasekhar. Cependant, ces approximations ne sont plus valables à certaines conditions (basse densité et haute température), et il nous est impossible de savoir ce qui se passe dans le milieu stellaire dans de telles conditions; et même dans le cas où ces approximations sont valables, plusieurs questions se posent toujours sur le degré d'erreur dû à ces approximations qui peuvent être, parfois, trompeuses. Dans notre étude on a pris en considération l'effet de création de paires qu'aura lieu dans le milieu stellaire à des basses densités et hautes températures; l'inclusion de ce détail constitue un élément nouveau de cette étude. Le but de ce mémoire consiste à mener un calcul exact pour toutes les quantités physiques de l'équation d'état en évaluant numériquement ces intégrales, et aussi à voir quelles contributions elles peuvent apporter lors de leurs insertion dans des programmes déjà développés au Département de Physique de l'Université de Montréal, mais qui utilisent seulement des approximations. La bonne précision de nos calculs d'intégrales et les différentes méthodes utilisées pour vérifier leurs valeurs numériques nous a permis de faire des corrections importantes à toutes les quantités physiques de l'équation et, surtout, à l'entropie et l'énergie libre de Helmholtz. Ce calcul nous a permis aussi de déterminer les domaines de validité des expressions approchés de Chandrasekhar, souvent utilisées par les astrophysiciens, et celles de la limite "bulle chaude".