Afficher la notice

dc.contributor.advisorKoukoulopoulos, Dimitrios
dc.contributor.authorNath, Kunjakanan
dc.date.accessioned2022-02-15T13:23:26Z
dc.date.availableNO_RESTRICTIONfr
dc.date.available2022-02-15T13:23:26Z
dc.date.issued2021-10-21
dc.date.submitted2021-07
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1866/26278
dc.subjectThéorie analytique des nombresfr
dc.subjectMéthodes de criblefr
dc.subjectSommes exponentiellesfr
dc.subjectTransformées de Fourierfr
dc.subjectMéthode du cerclefr
dc.subjectChiffre manquantfr
dc.subjectAnalytic Number Theoryfr
dc.subjectSieve Methodsfr
dc.subjectExponential Sumsfr
dc.subjectFourier Transformsfr
dc.subjectCircle Methodfr
dc.subjectMissing Digitfr
dc.subject.otherMathematics / Mathématiques (UMI : 0405)fr
dc.titlePrimes with a missing digit : distribution in arithmetic progressions and sieve-theoretic applicationsfr
dc.typeThèse ou mémoire / Thesis or Dissertation
etd.degree.disciplineMathématiquesfr
etd.degree.grantorUniversité de Montréalfr
etd.degree.levelDoctorat / Doctoralfr
etd.degree.namePh. D.fr
dcterms.abstractLe thème de cette thèse est de comprendre la distribution des nombres premiers, qui est un sujet central de la théorie analytique des nombres. Plus précisément, nous allons prouver des théorèmes de type Bombieri-Vinogradov pour les nombres premiers avec un chiffre manquant dans leur développement b-adique pour un grand entier positif b. La preuve est basée sur la méthode du cercle, qui repose sur la structure de Fourier des entiers avec un chiffre manquant et les sommes exponentielles sur les nombres premiers dans les progressions arithmétiques. En combinant nos résultats avec le crible semi-linéaire, nous obtenons une borne supérieure et une borne inférieure avec le bon ordre de grandeur pour le nombre de nombres premiers de la forme p=1+m^2 + n^2 avec un chiffre manquant dans une grande base impaire b.fr
dcterms.abstractThe theme of this thesis is to understand the distribution of prime numbers, which is a central topic in analytic number theory. More precisely, we prove Bombieri-Vinogradov type theorems for primes with a missing digit in their b-adic expansion for some large positive integer b. The proof is based on the circle method, which relies on the Fourier structure of the integers with a missing digit and the exponential sums over primes in arithmetic progressions. Combining our results with the semi-linear sieve, we obtain an upper bound and a lower bound of the correct order of magnitude for the number of primes of the form p=1+m^2+n^2 with a missing digit in a large odd base b.fr
dcterms.languageengfr


Fichier·s constituant ce document

Vignette

Ce document figure dans la ou les collections suivantes

Afficher la notice

Ce document diffusé sur Papyrus est la propriété exclusive des titulaires des droits d'auteur et est protégé par la Loi sur le droit d'auteur (L.R.C. (1985), ch. C-42). Il peut être utilisé dans le cadre d'une utilisation équitable et non commerciale, à des fins d'étude privée ou de recherche, de critique ou de compte-rendu comme le prévoit la Loi. Pour toute autre utilisation, une autorisation écrite des titulaires des droits d'auteur sera nécessaire.