Modélisation de la structure du silicium amorphe à l’aide d’algorithmes d’apprentissage profond

Abstract

Le silicium amorphe est le système canonique pour l’étude des matériaux désordonnés de par son importance technologique et son intérêt théorique fondamental. En effet les détails de sa structure atomique sont encore aujourd’hui mal connus, et son étude théorique se base essentiellement sur des simulations numériques. Mais les méthodes Monte Carlo pour la génération des réseaux aléatoires continus voient leur réalisme dépendre fortement de la description du paysage énergétique considérée. Alors que les approches ab initio fournissent une description fidèle, leur application se limite à des systèmes de quelques centaines d’atomes au maximum. Les potentiels empiriques constituent en revanche une alternative efficace permettant la simulation de systèmes allant jusqu’à un million d’atomes au prix d’une fiabilité réduite. Cependant les avancées récentes en apprentissage automatique ont permis l’émergence de modèles génératifs profonds capables d’approximer des fonctions complexes en haute dimension à partir d’observations, qui ont démontré un grand succès dans des tâches de synthèse d’images et sonore. De par leur efficacité, ces derniers ouvrent alors la voie à un meilleur compromis entre performance et réalisme pour la modélisation des systèmes désordonnés. Dans le but d’étudier cette alternative, un réseau de neurones convolutif a été entraîné avec succès pour approximer la surface d’énergie potentielle de Stillinger-Weber du silicium amorphe avec une erreur quadratique moyenne 5.095 meV par atome, correspondant à 0,16% de l’énergie atomique. Ensuite, un modèle génératif profond, l’Auto- Encodeur de Wasserstein, a été entraîné pour l’apprentissage de la distribution atomique du silicium amorphe. Celui-ci génère des configurations qualitativement réalistes présentant un désordre structurel trop prononcé, ce qui confirme la viabilité de la méthode.

Amorphous silicon is a canonical system for the study of disordered materials because of both its technological importance and fundamental interest. The details of its atomic structure are not yet well-known, and its theoretical study relies mainly on numerical simulations. But Monte Carlo approaches for generating continuous random networks show a realism that depend heavily on the considered description of the energy landscape. Ab initio methods provide a faithful description but are limited to small systems, typically of a few hundreds of atoms. On the other hand, empirical potentials are efficient alternatives as they enable the modeling of large-scale systems up to a million atoms, at the price of a reduced reliability. Recent advances in machine learning have led to the emergence of powerful deep generative models that are able to approximate complex high-dimensional functions from a dataset, which have shown great success in difficult generation tasks such as image and audio synthesis. Their efficiency lead the way to a better compromise between performance and realism for the modelization of disordered systems. In order to explore this alternative, a convolutional neural network is trained to approximate the potential energy surface of amorphous silicon as given by the Stillinger- Weber potential, which resulted in a root mean square error of 5.05 meV per atom, corresponding to 0,16% of the atomic energy. Then a deep generative model, the Wasserstein Auto-Encoder, is trained to generate amorphous configurations. The resulting model generates qualitatively realistic configurations, although with a strong structural disorder, thus confirming viability of the method.