Estimation robuste en population finie

Abstract

Une unité est considérée comme influente lorsque son inclusion ou son exclusion de l'échantillon a un effet important sur l'erreur due à l'échantillonnage. La présence d'unités influentes dans un échantillon rend les estimateurs classiques instables. Beaumont et al. (2013) ont montré que le biais conditionnel est un bon outil qui permet de mesurer l'influence d'une unité. Ils ont développé un estimateur robuste basé sur le biais conditionnel. Cet estimateur dépend d'une constante appelée "seuil de robustesse" déterminée de manière à minimiser le plus grand biais conditionnel estimé de l'estimateur robuste. Le but de ce travail est d'étudier d'autres critères permettant d'obtenir des estimateurs robustes ayant de bonnes propriétés en termes d'erreur quadratique moyenne.

A unit is considered influential when its inclusion or exclusion from the sample has a significant effect on the sampling error. The presence of influential units in a sample makes classical estimators unstable. Beaumont et al. (2013) have shown that conditional bias is a good tool for measuring the influence of a unit. They developed a robust estimator based on conditional bias. The proposed estimator depends on a constant, called tuning constant, which is determined by minimizing the largest conditional bias of the robust estimator. The purpose of this work is to study other criteria for obtaining robust estimators with good properties in terms of mean square error.