Investment Under Demand Uncertainty: the Newsboy Problem Revisited

Abstract

In this article we study the effect of uncertainty on an entrepreneur who must choose the capacity of his business before knowing the demand for his product. The unit profit of operation is known with certainty but there is no flexibility in our one-period framework. We show how the introduction of global uncertainty reduces the investment of the risk neutral entrepreneur and, even more, that the risk averse one. We also show how marginal increases in risk reduce the optimal capacity of both the risk neutral and the risk averse entrepreneur, without any restriction on the concave utility function and with limited restrictions on the definition of a mean preserving spread. These general results are explained by the fact that the newsboy has a piecewise-linear, and concave, monetary payoff witha kink endogenously determined at the level of optimal capacity. Our results are compared with those in the two literatures on price uncertainty and demand uncertainty, and particularly, with the recent contributions of Eeckhoudt, Gollier and Schlesinger (1991, 1995).

Dans cet article nous étudions l'effet de l'incertitude sur un entrepreneur qui doit choisir sa capacité de production avant de connaître la demande de son produit. Le profit unitaire d'opération est connu avec certitude mais aucune flexibilité n'est permise dans ce modèle à une période. Nous montrons que l'introduction d'une incertitude globale réduit l'investissement d'un entrepreneur neutre au risque et, encore plus, celui d'un entrepreneur riscophobe. Nous montrons également qu'un accroissement marginal de risque réduit la capacité optimale de l'entrepreneur riscophobe sans aucune restriction sur la fonction d'utilité concave et avec des restrictions minimales sur la définition d'accroissement de risque. Ces résultats généraux sont expliqués par le fait que l'entrepreneur a, dans cette application, une fonction de profit linéaire par morceaux et concave avec un coude déterminé de façon endogène au niveau de capacité optimale. Nos résultats sont comparés à ceux des deux littératures sur l'incertitude sur le prix et l'incertitude sur la demande et, en particulier, avec les résultats récents de Eeckhoudt, Gollier et Schlesinger (1991, 1995).