Modèle espace-état : estimation bayésienne du NAIRU américain

Abstract

Phillips (1958) in his study on England, showed the existence of a relationship between the unemployment rate and inflation, and the potential existence of an arbitrage between those two aggregates. Indeed, when the unemployment rate decreases, the costs of production of fi rms tend to increase, which results in an increase of prices. Yet, a good economic health requires a decrease in unemployment and a bearable inflation rate. Thus, it is necessary to determine the unemployment rate that allows a stable inflation, so called NAIRU (Non Accelerating Inflation Rate of Unemployment). Since the NAIRU cannot actually be observed (Blanchard (2003)), it is difficult to measure it. Several unclear estimates have been made on the american NAIRU . Thus, the present study aims to contribute to this literature by a rigorous estimation of the American NAIRU with Bayesian estimation methods including MCMC (Markov Chain Monte Carlo) in a state space univariate gaussian model. In our strategy, the latent variable (NAIRU) is obtained using a Kalman fi lter and a backward smoothing algorithm as introduced by de Jong et Shephard(1995) ; the draw of parameters is performed through a Gibbs sampling. All those steps are realized many times by MCMC simulations for convergence requirement.

Phillips (1958) dans son étude sur l'Angleterre, montre l'existence d'une relation entre le taux de chômage et l'inflation, ainsi que l'existence éventuelle d'un arbitrage entre ces deux agrégats. En effet, lorsque le taux de chômage diminue, les coûts de production des entreprises augmentent, ce qui se répercutent sur leurs prix occasionnant de l'inflation. Pourtant, une bonne santé économique requiert une diminution du chômage et un niveau d'inflation soutenable. Ainsi, il convient de déterminer le taux de chômage qui permet une inflation stable, taux encore appelé NAIRU (Non Accelerating Inflation Rate of Unemployement). Étant donné que le NAIRU échappe à l'observation (Blanchard (2003)), il est difficile de le mesurer. Plusieurs estimations peu précises ont été faites sur le NAIRU américain. La présente étude contribue à la littérature par une estimation rigoureuse du NAIRU américain avec des méthodes d'estimation bayésienne, plus précisément des simulations MCMC (Markov Chain Monte Carlo) dans un modèle espace état univarié linéraire et gaussien. Dans notre stratégie, l'obtention de la variable latente (NAIRU) se fait au moyen du filtre de Kalman et d'un lissage à rebours tel que proposé par de Jong et Shephard(1995) ; le tirage des paramètres est réalisé par un échantillonnage de Gibbs. Le tout est effectué un grand nombre de fois par simulations MCMC pour assurer la convergence.