Topological order in a broken-symmetry state
Thesis or Dissertation
2015-05 (degree granted: 2015-09-23)
Author(s)
Advisor(s)
Level
DoctoralDiscipline
PhysiqueKeywords
- Effet de Hall quantique
- isolant topologique
- isolant topologique antiferromagnétique
- invariant topologique
- théorie du champ cristallin
- état de symétrie brisée
- symétrie par renversement du temps
- diffraction de neutrons
- diffraction de rayons X
- antiferromagnétique
- NdBiPt
- GdBiPt
- SmB6
- Quantum Hall effect
- Topological insulator
- Antiferromagnetic topological insulator
- Topological invariant
- Crystal field theory
- broken symmetry state
- Time reversal symmetry
- Neutron diffraction
- X-ray diffraction
- Antiferromagnetism
- Physics - Condensed Matter / Physique - Matière condensée (UMI : 0611)
Abstract(s)
À travers cette thèse, nous revisitons les différentes étapes qui ont conduit à la découverte
des isolants topologiques, suite à quoi nous nous penchons sur la question à
savoir si une phase topologiquement non-triviale peut coexister avec un état de symétrie
brisée. Nous abordons les concepts les plus importants dans la description de ce nouvel
état de la matière, et tentons de comprendre les conséquences fascinantes qui en
découlent. Il s’agit d’un champ de recherche fortement alimenté par la théorie, ainsi,
l’étude du cadre théorique est nécessaire pour atteindre une compréhension profonde du
sujet. Le chapitre 1 comprend un retour sur l’effet de Hall quantique, afin de motiver
les sections subséquentes. Le chapitre 2 présente la première réalisation d’un isolant
topologique à deux dimensions dans un puits quantique de HgTe/CdTe, suite à quoi
ces résultats sont généralisés à trois dimensions. Nous verrons ensuite comment incorporer
des principes de topologie dans la caractérisation d’un système spécifique, à
l’aide d’invariants topologiques. Le chapitre 3 introduit le premier dérivé de l’état isolant
topologique, soit l’isolant topologique antiferromagnétique (ITAF). Après avoir motivé
théoriquement le sujet et introduit un invariant propre à ce nouvel état ITAF, qui est couplé
à l’ordre de Néel, nous explorons, dans les chapitres 4 et 5, deux candidats de choix
pour la phase ITAF : GdBiPt et NdBiPt. In this thesis we will revisit the different steps that led to the discovery of the topological
insulator before we then ask the question if a topologically non-trivial phase can
coexist with a broken symmetry state. We will see the most important concepts in describing
this new state of matter, and we will try to understand what its fascinating consequences
are. This field of research is heavily driven by theory, therefore taking first a look
at the underlying theoretical framework, will enable us to gain a deeper understanding of
the subject. In Chapter 1 we will review the quantum Hall effect to motivate the subject.
Chapter 2 deals with the first realization of a two-dimensional topological insulator in a
HgTe/CdTe quantum well and then generalizes these results to 3 dimensions. We will
also see how one can incorporate principles of topology to characterize a specific system
with the use of topological invariants. Chapter 3 will introduce the first derivative of
the topological insulator state, the antiferromagnetic topological insulator (AFTI). After
theoretically motivating the subject and introducing a proper invariant for this new AFTI
phase that is coupled to the Néel order, we will then investigate in Chapters 4 and 5, two
prime candidates for the AFTI phase; GdBiPt and NdBiPt.
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