Techniques d'inférence exacte dans les modèles structurels avec applications macroéconomiques

Abstract

Cette thèse a pour objectif de développer des méthodes d'inférence exacte dans les modèles structurels. Elle est motivée par les résultats reportés récemment dans la littérature économétrique concernant les problèmes des méthodes d'inférence usuelles en présence d'instruments faibles. Dans le premier essai, nous étudions le problème de construction de régions de confiance pour des transformations du vecteur des paramètres inconnus dans un modèle à équations simultanées linéaires. Plusieurs tests proposés pour l'inférence en présence d'instruments faibles présentent l'inconvénient de ne tester que des hypothèses spécifiant le vecteur entier des paramètres. C'est le cas notamment de la statistique d'Andersen-Rubin (1949, Ann. Math. Stat.) et des deux statistiques proposées récemment par Wang et Zivot (1998, Econometrica). En principe, ce problème peut être résolu en utilisant la technique de projection Dufour (1997, Econometrica), Dufour and Jasiak (2001, International Economie Review)]. Cependant, cette dernière exige, de façon générale, l'utilisation des méthodes numériques. Dans cet essai, nous fournissons une solution analytique complète au problème de construction d'intervalles de confiance par projection à partir de régions de confiance obtenues par inversion de statistiques de type Anderson-Rubin. Cette solution se base sur la théorie des quadriques et peut être perçue comme une extension des intervalles et des ellipsoïdes de confiance usuels. Les calculs requis sont semblables à ceux des moindres carrés ordinaires. Nous étudions également par des simulations Monte Carlo le degré de conservatisme des régions de confiance par projection. Enfin, nous illustrons les méthodes proposées par deux applications macroéconomiques: La relation entre le commerce international et la croissance économique et le problème des rendements d'échelle dans l'industrie américaine. Dans le deuxième essai, nous proposons des méthodes d'inférence exacte dans un modèle structurel non linéaire. Nous développons une approche simple pour construire des tests exacts. Cette approche généralise celle de Hartley (1964, Biometrika) pour le test d'hypothèses et la construction de régions de confiance dans les régressions non linéaires et la procédure d'Anderson-Rubin spécifique aux modèles structurels à équations linéaires. Nous abordons par la suite le problème d'optimalité des instruments utilisés dans le test. La notion d'optimalité réfère à la maximisation de la puissance du test proposé. Ceci contraste avec la notion d'optimalité typiquement considérée dans la littérature économétrique et qui réfère à la minimisation de la variance asymptotique d'un estimateur [Amemiya (1977, Econometrica)]. Les instruments optimaux que nous dérivons dépendent de l'hypothèse alternative, et donc nous qualifions ces derniers d'instruments "point-optimaux" [King (1988, Econometric Reviews). La matrice des instruments optimaux est inconnue de façon générale, nous proposons une méthode pour son estimation basée sur la technique du split-sample. Dans le troisième essai, nous examinons le problème de sélection d'instruments dans le cas d'un modèle structurel linéaire où la méthode 2SLS pour l'estimation et/ou le test d'Anderson-Rubin sont utilisés. Nous nous concentrons sur le cas d'une seule variable explicative endogène. Nous commençons par analyser les déterminants de la performance de ces méthodes et comment la matrice des instruments affecte la qualité de l'estimation et de l'inférence. Nous proposons par la suite une méthode de sélection d'instruments sur la base de ces résultats. Cette méthode est basée sur la maximisation séquentielle du paramètre de concentration. Nous étudions si les méthodes de diagnostic et de sélection d'instruments sont utiles en pratique ou comme conclu par Hall, Rudebusch and Wilcox (1996, International Economie Review) sont inutilisables. Nous comparons également, par des simulations Monte Carlo, les principales méthodes de sélection d'instruments proposées dans la littérature.