De la modélisation à la quantification par ultrasons de l'agrégation érythrocytaire

Abstract

Plusieurs études ont démontré une association entre l’agrégation érythrocytaire du milieu sanguin et plusieurs anomalies hémorhéologiques. Cette agrégation peut être quantifiée à l'aide du coefficient de rétrodiffusion ultrasonore. Pour décrire l’interaction entre l'onde ultrasonore et les tissus biologiques, on se sert de modèles. Ainsi, le modèle de facteur de structure (MFS) est utilisé pour évaluer le coefficient de rétrodiffusion des globules rouges agrégés. Toutefois, ce modèle numérique ne permet pas des mesures en temps réel du niveau d’agrégation et n'informe pas sur la structure du milieu sanguin comme par exemple la taille de l’agrégat. Pour pallier à ces difficultés, nous proposons un modèle où la théorie du milieu effectif est combinée au modèle de facteur de structure. Tout en permettant une mesure en temps réel de l’agrégation, ce modèle nommé TMEMFS fournit en plus deux indices structuraux de l’agrégation: le rayon de l’agrégat ainsi que sa compacité. Par le biais de simulations numériques en 3D, on a comparé le coefficient de rétrodiffusion suivant les modèles MFS et TMEMFS. Ceci dans le but de vérifier que dans la solution du problème direct, les propriétés acoustiques des globules rouges et les propriétés structurales du milieu agrégeant correspondaient à la réalité. Pour simuler des agrégats de globules rouges, une disposition hexagonale compacte a été utilisée. Les effets du rayon et de la compacité sur le coefficient de rétrodiffusion ont été étudiés. Basé sur la microstructure sanguine considérée, les résultats obtenus avec le modèle TMEMFS sont semblables à ceux du modèle MFS. Ce travail constitue un support théorique pour une mesure quantitative in vivo de l’agrégation érythrocytaire à des fins diagnostics.

Many studies have reported that an enhanced level of red blood cell aggregation is associated with the presence of hemorheological disorders. Pathological aggregation has been characterized by quantitative ultrasound based on the backscattering coefficient. In order to describe the interaction between the incident ultrasound and the interrogated biological tissues, mathematical models are used. Mathematical modeling is known to be the optimal way to describe the interaction occurring between ultrasound and tissues at the cellular level. The structure factor model (SFM), considered as the exact scattering model has been developed to predict the backscattering coefficient from blood. However, the numerical SFM cannot be applied in real time for practical measurements and does not provide aggregate size to assess the level of aggregation. Therefore, we come up with a new model based on the effective medium theory in order to tackle this difficulty. The effective medium theory combined with the structure factor model (EMTSFM) can be applied in real time and contrary to the SFM provides two indices of the aggregate state in vivo: aggregate size and compactness. Based on a 3D simulation study, the backscattering coefficients (BSCs) predicted by the effective medium theory combined with the Structure Factor Model (EMTSFM) are compared to the BSCs computed with SFM. Our aim here is to assess the accuracy of the EMTSFM against the SFM by comparing their BSC in the framework of a forward problem, i.e., the calculation of the BSC from the known acoustic and structure aggregate parameters. This was done in order to validate the proposed model. To simulate aggregates, RBCs are stacked following a hexagonal close packing scheme. The influences of the aggregate radius and compactness on the BSC are studied as well. The results showed good agreement between the SFM and the EMTSFM based on our simulated microstructure of RBC aggregates. Our work provides thus the theoretical background to assess locally the aggregation level for diagnosis purposes.